如图，在△ABC中，∠C=90°，DE是AB的垂直平分线，交BC于D,E为垂足，∠CAD:∠CAB
如图，在△ABC中，∠C=90°，DE是AB的垂直平分线，交BC于D,E为垂足，∠CAD:∠CAB=1:3,求∠B的度数。...
如图，在△ABC中，∠C=90°，DE是AB的垂直平分线，交BC于D,E为垂足，∠CAD:∠CAB=1:3,求∠B的度数。
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解题的关键：角B与角CAB的和是90度的，而且角B还等于角DAB。。。到这，楼主应该自己想到怎么解题了吧。
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解:设∠CAD=X
∵∠CAD: ∠CAB=1:3, ∠CAD=X
∴∠CAB=3X
∴∠BAD=∠CAB-∠CAD=3X-X=2X
∵DE垂直平分AB
∴AD=BD
∴∠B=∠BAD=2X
∵∠C=90
∴∠CAB+∠B=90
∴3X+2X=90
∴X=18
∴∠B=2X=36°
∵∠CAD: ∠CAB=1:3, ∠CAD=X
∴∠CAB=3X
∴∠BAD=∠CAB-∠CAD=3X-X=2X
∵DE垂直平分AB
∴AD=BD
∴∠B=∠BAD=2X
∵∠C=90
∴∠CAB+∠B=90
∴3X+2X=90
∴X=18
∴∠B=2X=36°
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