Question

平行四边形，正方形，矩形，菱形的特征。（请详细回答，不要说废话，谢谢）

Answer 1

1、平行四边形是空间图形，对边平行且相等，对角相等，两邻角互补，两条对角线互相平分，是中心对称图形，对称中心是两对角线的交点，过平行四边形对角线交点的直线将平行四边形分成全等的两部分图形。

2、正方形是空间图形，四边相等，四个角都是直角，对边平行且相等，对角线相等、互相垂直且平分，既是中心对称图形，又是轴对称图形（有四条对称轴）。
3、矩形的4个角都是直角，对角线相等，所在平面内任一点到其两对角线端点的距离的平方和相等。矩形既是轴对称图形，也是中心对称图形，矩形具有平行四边形的所有性质。

4、菱形四条边都相等，对角相等，邻角互补，对角线互相垂直且平分，一条对角线分别平分一组对角，菱形既是轴对称图形，也是中心对称图形，对称轴是两条对角线所在直线，菱形是特殊的平行四边形，它具备平行四边形的一切性质。

Answer 2

因为角abd
=角bac

所以be=ae

因为四边形abcd是平行四边形

所以be=de,
ae=ce

所以be=de=ae=ce

即be+de=ae+ce

bd=ac

所以四边形abcd是矩形(平行四边形如果对角线相等那么这个平行四边形是矩形)