Question

如图，△ABC中，AB=AC=BC，D为BC边上的中点，DE⊥AC于E，求证:CE=1/4AC

Answer 1

因为AB=AC=BC
所以△ABC是等边三角形
所以∠C=60°
因为DE⊥AC
所以∠CDE=90°
所以∠CDE=30°
所以CE=1/2CD
因为D是BC中点
所以CD=1/2BC
所以CE=1/4AC

Answer 2

作AC边上的高BF 因BD=DC,故CE=EF。因三角形为等边三角形，故CF=FA。得出4CE=AC。