Question

急！跪求第三题求证！ 谢谢了

Answer 1

（3）证明：因为三角形ABG和三角形AFG全等（已证）
所以角AGB=角AGF
BG=FG
因为角BCE=角ADE=90度（已证）
所以S三角形ADE=1/2AD*DE
S三角形EGC=1/2CG*CE
三角形ECG是直角三角形
所以EG^2=CG^2+CE^2
因为EG=GF+EF
CG=BC-BG
所以EG=BG+EF
因为三角形ADE和三角形AFE全等（已证）
所以DE=EF
所以EG=BG+DE
因为CD=3DE
CD=DE+CE
AD=CD=BC（已证）
所以CE=2DE
BC=AD=3DE
所以BG=3/2DE
CG=3/2DE
所以BG=CG
所以CG=FG
所以角GCF=角GFC
因为角AGB+角AGF=角GCF+角GFC
所以角AGB=角GCF
所以AG平行FC
S三角形ADE=3/2DE^2
S三角形EGC=3/2DE^2
所以S三角形EGC=S三角形ADE
终上所述：AG平行FC
S三角形EGC=S三角形ADE