Question

在项数为2n+1的等差数列中，若所有奇数项的和为165，所有偶数项的和为150,则n等于

在项数为2n+1的等差数列中，若所有奇数项的和为165，所有偶数项的和为150，则n等于：A.9 B.10 C.11 D.12
————要有详细解析，好的加分
下面第一位的回答，我看不懂。

Answer 1

a1+a3+a5+……a(2n-1)+a(2n+1)=165 ①
a2+a4+a6+……a(2n)=150 ②
①+②得 S(2n+1)=(2n+1)a(n+1)=315
①-②得 a1+nd=a(n+1)=15
两式相除，得 2n+1=21
∴ n=10.

Answer 2

设等差数列首项为a1,公差为d.则奇数项为首项为a1,公差为2*d的等差 数 列 ， 偶数项为首项为a1+d,公差为2*d的等差数列.
则(a1+a1+n*2*d)*(n+1)/2=165
[a1+d+a1+(n-1)*2*d]*n/2=150
联立得：n=10