Question

小学数学竞赛题

一列快车从甲城开往乙城，每小时行75米，一列客车从乙城开往甲城，速度是60千米/时，两列车在距离中点30千米处相遇。甲乙两城相距多少千米?*
甲乙两人从同地.同方向出发，甲每小时走7千米，乙每小时走5千米。乙先走两小时后，甲才出发，甲追上乙要多少小时？
某级分办公室，如果一间六人，则16人没有办公室，如果一间9人，则多出10间办公室，办公室有几间？工作人员有多少名？（要一步一步列式）

Answer 1

一列快车从甲城开往乙城，每小时行75米，一列客车从乙城开往甲城，速度是60千米/时，两列车在距离中点30千米处相遇。甲乙两城相距多少千米?*
30+30=60（千米） 相遇时，快车比客车多走60千米
75-60=15（千米/每小时） 快车每小时比客车多走15千米
60÷15=4（小时） 相遇时间
（75+60）×4=540（千米） 甲乙两城的距离

甲乙两人从同地.同方向出发，甲每小时走7千米，乙每小时走5千米。乙先走两小时后，甲才出发，甲追上乙要多少小时？

5×2=10（千米） 乙先走2小时，走了10千米
7-5=2（千米/每小时） 甲比乙每小时快2千米
10÷2=5（小时） 甲追上乙要5小时

某级分办公室，如果一间六人，则15人没有办公室，如果一间9人，则多出10间办公室，办公室有几间？工作人员有多少名？（要一步一步列式）

6×10=60（人） 空出10间办公室，把刚才每间6人赶出来，就有60人
60+15=75人 连刚才多出的15人，一共有75人没有办公室
9-6=3（人） 一间安排9人，每间多安排了3人
75÷3=25（间） 每间9人的办公室有25间
25+10=35（间） 办公室一共有35间
9×25=225（名） 工作人员有225名
或：6×35+15=225（名） 工作人员有225名

这题的数据有问题，每间6人，多出15人，不是16人，若16人，就没法计算了。

Answer 2

1,30乘以2除以15=4
4乘135=540
2,5乘以2=10
10除以（7-5）=5h
3解设办公室x间
6x+16=9乘以（x-10）
x=3分之106（数据不对吧）

求采纳，手打

追问

请问，第一题的15咋来的啊

追答

75-60

Answer 3

第一题：
解:甲乙共同完成这部手稿需要1/(1/14 + 1/20) = 140/17 = 8 + 4/17(小时)。
也可以这样理解:即甲、乙各做8个小时后，还需要和做4/17小时才能完成任务。那么在4/17小时时间内，甲、乙完成的工作量为(4/17)×(1/14 + 1/20) = 1/35，则甲单独做需要(1/35)÷(1/14) = 2/5小时 = 24分钟。
所以得到如下结果:
打完这部书稿时，甲乙两人共用16( = 8 + 8)个小时24分钟。

第二题：
1abc,xyz
a+x=b+y=c+z=9
对x ，不可取的有 0，1，8 三个点 7种选择
对y ，不可取的有 1，8 和a，x的两个取值，6种选择
对z， 不可取的有 1，8，a，x，b，y 4种选择
4×6×7=168
有168个三位数，对应168个四位数

第三题：
V大：V小=4：5 时间比为5：4
当小车到达乙地时，大车比小车晚17-5+4=16分，这里的时间指都在行驶的时间
大车行完全程要80分，小车要64分。大车在中点出发时时间80/2+5=45分，小车在中点时间64/2+17=49分
在中点是大车比小车早出发4分钟，根据时间比小车追上大车还要4*4=16分种
所以追上大车时经过了49+16=65分钟，早上10点出发，追上时为11点05分

第四题：
小于2000的四位数，首位为1，其它三位数字的和为25，而3×8＝24，所以其中必有一位为9，另两位为9、7，或8、8。
因此，除1997外，还有1988，1979，1898，1889，1799五个。

第五题：
从左起第一个人开始每隔14[=(1+2)*(4+1)-1]个人，会有一个人既有橘子又有苹果，所以一共10个小朋友苹果橘子都有，则共有小朋友15*（10-1）+1=136个，两端的小朋友都有。

第六题：
甲10分钟步行路程：82*10=820米；
乙10.25分钟步行：60*10.25=615米；
相比较，甲比乙多步行820－615=205米，就是电车10.25－10=0.25分钟的路程。
所以，电车速度为每分钟：205/0.25=820米
发车的路程间隔为：(82+820)*10=9020米；
发车的时间间隔为：9020/820=11分。
即：每隔11分钟开出一辆电车。

第七题：
答案30991086
19971997+9971997+971997+71997+1997+997+97+7
=1997200+9972000+972000+72000+2000+1000+100+10-（8*3）
=30991086

第八题：
如果某个三位数的百位是7或8或9，那由于不能重复数字，另外两个三位数的百位最小只能是1和2，这样三个数相加就超过了999.因此百位应小于7。
如果某个三位数的百位是6，则另两个三位数百位只能是1和2，百位相加是9，那他们的十位相加后（包括加上各位的进位）也只能是9，不能进位（否则百位又超过9了）。这样三个数的十位只能是0、3、4或0、3、5，相对应的个位数是5、7、8、9或4、7、8、9。后一组个位数相加后末位不是9，排除。
考虑前一组，可以组成以下的数字满足题目要求：105、237、649、8，且得到了最大的三位数649，即为所求。

Answer 4

（1） 30X2＝60（Km）60➗(75一60）＝4时 （75＋60）X4＝880(2）2X5＝10千米 10➗（7一5）＝5时 （3）除不尽

Answer 5

1）30×2÷﹙75-60﹚×﹙75+60﹚=540千米
2）5×2÷﹙7-5﹚=5小时
3）办公室间数：﹙10×9+16﹚÷﹙9-6﹚=35……1（36间﹚
工作人员人数：36×6+16=232名

追问

分步好不，这是小学，再说我看了也有点乱

追答

那你把综合式拆开来看就是