Question

如果关于X的不等式-k-x+6>0的正整数解为1,2,3那么k应取怎样的值?

解：由-k-x+6>0得
x<6-k
∵正整数解为1，2，3
∴3＜6-k≤4
∴2≤k＜3
∵k为正整数
∴k=2

问题1：为什么要取3小于6-k?
问题2：为什么6-k可以等于4？为什么不只是小于呢。跪求解答

Answer 1

由于-K-X+6>0的正整数解为1,2,3，即X﹤6－K的正整解为1,2,3∴k要同时满足1﹤6-k，2﹤6-k，3﹤6-k这三式的解的交集，得k﹤3∵正整数解中不能出现4及比它大的数，∴6－k≤4，得k≥2∴2≤k﹤3
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追问

还是没弄明白为什么6-k可以等于4？

Answer 2

解由由-k-x+6>0得
x<6-k
∵正整数解为1，2，3
所以简单的想
6-k整体处于3---4之间，
6-k整体的值不会大于4，例如4.1，4.2等，
当6-k=4.1时，x就可以去4，
然后认真的想
6-k=3时，
则x＜6-k=3
即x＜3
这与正整数解有3矛盾
即6-k＞3而6-k不能等于3
当6-k=4时，
x＜6-k=4
即x＜4
这与正整数解为1，2，3吻合，
故3＜6-k≤4

Answer 3

x<6-k,x可取1,2,3；这步看懂了，那么说明6-k>3,如果取=3，则x<3=6-k与x=3矛盾；为什么6-k>3,大于最大值就能全符合；6-k<=4,为了准确性，x<6-k<=4,答案要完整,x<4也是正确的