立体几何证明
在底面为平行四边形的四棱锥P-ABCD中,AB垂直AC,PA垂直平面ABCD,且PA=AB,点E是PD的中点。求证：AC垂直PB;求证；PB平行平面AEC...
在底面为平行四边形的四棱锥P-ABCD中,AB垂直AC ,PA垂直平面ABCD,且PA=AB,点E是PD的中点。求证：AC垂直PB ;求证；PB 平行平面AEC
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证明：
1.PA垂直平面ABCD
PA⊥AC，
又AB⊥AC
PA∩AB=A
所以AC⊥平面PAB
又PB在平面PAB上
故AC垂直PB
2.连接BD交AC于O 连接EO
在平行四边形ABCD中
O为BD中点
又E为PD中点
故EO‖PB
又PB不在平面AEC
EO在平面AEC
故PB 平行平面AEC
1.PA垂直平面ABCD
PA⊥AC，
又AB⊥AC
PA∩AB=A
所以AC⊥平面PAB
又PB在平面PAB上
故AC垂直PB
2.连接BD交AC于O 连接EO
在平行四边形ABCD中
O为BD中点
又E为PD中点
故EO‖PB
又PB不在平面AEC
EO在平面AEC
故PB 平行平面AEC
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东莞大凡
2024-11-19 广告
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