Question

已知等腰三角形abc中，ab=ac，一腰上的中线bd把这个三角形abc的周长分成15cm和6cm两部分，求这个等腰

三角形的各边长，用方程

Answer 1

已知等腰△ABC中,一腰AC上的中线BD将三角形的周长分成9cm和15cm两部分,求这个三角形的腰长和底边长
解：设AD=CD=x，则AB=AC=2x，底边BC=y，那么：
AB+AD=3x=9，故x=3，即腰AB=AC=6cm；BC+CD=y+x=y+3=15，故底边y=BC=12cm。
如果3x=15，则x=5cm，AB=AC=10cm；这时BC+CD=y+x=y+5=9，得y=4.
即本题有两组解：腰长6cm，底长12cm；或腰长10cm，底长4cm.

Answer 2

解：设AD=DC=X，则AB=AC=2X，设底边BC=Y
第一种情况：
X+2X=15 ，X+Y=6。解得X=5，Y=1。三角形的边长为10，10，1
第二种情况：
X+2X=6， X+Y=15。解得X=2，Y=13。三角形的边长为4，4，13，此时不满足三角形的三边关系，所以所得三角形不存在。
所以三角形的三边分别为10，10，1。