求X的绝对值的导数

f(x)=|x|,求f(x)'广义的--... f(x)=|x|,求f(x)' 广义的- - 展开
教育小百科达人
2021-08-04 · TA获得超过155万个赞
知道大有可为答主
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具体回答如下:

分X≥0与X<0两种情况,去掉绝对值求导。

X>0时,f(x)=x,导数=1。

X<0时,f(x)=-x,导数=-1。

X=0时,f(x)=|x|,在x=0点不可导。

函数的导数:

f'_(0)=-1,而f'+(0)=1,左导数不等于右导数,从几何意义上说,在x=0处,曲线f(x)有斜率分别为-1和1的两条切线,(这两条切线即曲线本身),而不是一条切线,所以f(x)在x=0点处没有导数。

而在一个区间来说,f(x)要在区间内每一点都可导,才能说在这个区间内可导。所以包含0的任何一个区间内,f(x)没有导数。

红皮的猪
推荐于2017-11-26 · TA获得超过361个赞
知道小有建树答主
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分X≥0与X<0两种情况 去掉绝对值求导
X≥0时 f(x)=x 导数=1 x<0时 f(x)=-x 导数=-1
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