Question

高中数学题求解，要过程，谢谢

某公司租地建仓库，每月土地费用与仓库到车站距离成反比，而每月货物的运输费用与仓库到车站距离成正比。如果在距离车站10㎞处建仓库，则土地费用和运输费用分别为2万元和8万元，那么要使两项费用之和最小，仓库应建在离车站的多少㎞处？
过程要清楚。谢谢

Answer 1

你这题算出来不是整数啊。
设M为土地费用，N为运输费用。x为离车站的距离。
M=a/x; N=bx。 已知M=2,N=8,x=10带入算式可以算出a=20,b=0.8。
所以又M+N=(20/x)+(0.8x)要去最小=2（根号下（20/x）*(0.8x)）=8（万）
忘记直接算x怎么算了，你可以带回去得到：8=(20/x)+(0.8x)解一个一元二次方程总会的吧。
得到x^2-10x+25=0。用公式法的答案，原谅我不想写分式，这个结果你就算一算吧

Answer 2

每月土地费用与距离的比例系数为10*2=20
每月运输费用与距离的比例系数为8/10=0.8
设距离为x
则有两项费用之和y=0.8x+20/x
∵x＞0 所以y=0.8x+20/x≥2*（0.8*20）½=============》就是x+y≥2根号xy公式的使用
即y≥8
所以费用最小值为8万元 此时0.8x=20/x
解得x=±4 因为x＞0 所以x=4km