Question

数学必修二问题求高手解答

圆x²+y²-4x+6y=0和x²+y²-6x=0交于A B两点则AB的垂直平分线方程

Answer 1

已知圆x2+y2-4x+6y=0和x2+y2-6x=0交于A,B两点,则弦AB的方程为:
2x+6y=0即y=-x/3
则弦AB的垂直平分线的斜率是3，可设其方程为：y=3x+k
因为弦AB的垂直平分线经过圆x2+y2-4x+6y=0的圆心（2，-3）和x2+y2-6x=0的圆心（3，0）得
k=-9
弦AB的垂直平分线的方程为:y=3x-9

Answer 2

将两圆做差，得到A,B两点所在直线方程，然后根据斜率为负倒数可得k=3,设y=3x+b,将两圆坐标带入解出b就可得答案

Answer 3

即为两圆心所在直线的方程，求解得y=3x-9