已知数列an满足a1=1，a2=6，an+2=-an则a2012=
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解：由a(n+2)=-an得
a(n+4)=-a(n+2)=an
于是数列{an}是以4为周期的周期数列
所以a2012=a(4*502+4)=a4
因为a1=1 a2=6
a4=a(2+2)=-a2=-6
所以a2012=a4=-6
a(n+4)=-a(n+2)=an
于是数列{an}是以4为周期的周期数列
所以a2012=a(4*502+4)=a4
因为a1=1 a2=6
a4=a(2+2)=-a2=-6
所以a2012=a4=-6
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