Question

已知一个直角三角形的边长为abc,角B等于90度请判断关于x的方程,a（x一1）一2cx＋b（x平

已知一个直角三角形的边长为abc,角B等于90度请判断关于x的方程,a（x一1）一2cx＋b（x平方＋1）＝0的根的情况,要过程，谢谢大家了。

Answer 1

解：a(x^2-1）-2cX+b(x^2+1)=0可整理为
（a+b)x²-2cx-a+b=0
△=（-2c）²-4（a+b)（b-a)
=4c²+4a²-4b²=4（c²+a²-b²）
∵直角三角形的三边分别为a、b、c，∠B=90°
∴c²+a²=b²
则△=4（c²+a²-b²）=0
所以关于X的方程a(x^2-1）-2cX+b(x^2+1)=0的根的情况为有两个相等实数根