Question

求数学高手解决以下问题，谢谢！

图倒的话麻烦自己转一下，谢谢。

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Answer 1

给我一点时间 。
等下采纳我
例题四
方法1： 三角形ABC中,AC、AB上的高为BE和CF。 显然三角形ABE相似于三角形ACF，故有AB/AC=AE/AF,即AF*AB=AE*AC (1) 过A作三角形ABC的高AD，分别交BE，CF，AB于O1，O2，D。 由三角形AFO2相似于三角形ADB得:AF/AO2=AD/AB,即AF*AB=AO2*AD (2) 由三角形AEO1相似于三角形ADC得:AE/AO1=AD/AC,即AE*AC=AO1*AD (3) 根据等式(1)(2)(3)有 AO1*AD＝AO2*AD, 所以AO1=AO2,O1、O2重合，记重合点为O点，则O点均在高AD，BE，CF上，所以三角形ABC得三条高交于一点O。 方法2： 三角形ABC中，AC、AB上的高BE和CF交于O点，连接并延长AO交BC于D，只需证AD为高即可。 因为角BEC，角CFB均为直角，所以B、C、F、E四点共圆，记为圆BCFE， 由切割线定理知:AF*AB = AE*AC (4) 分别记直角三角形BOF,COE的外接圆为圆BOF，圆COE， 下面只需证明角BDA＝90度即可， 反证：若角BDA小于90度，则角CDA大于90度，因BO，CO分别为圆BOF，圆COE的直径，所以点D在圆BOF外，在圆COE内，由切割线定理推论 AO*AD>AF*AB （点D在圆BOF外） AO*AD<AE*AC （点D在圆COE内） 结合(4),得出矛盾，故角BDA不小于90度。 同理可证角BDA也不大于90度。 故角BDA＝90度。即AD为高。

追问

不过要快哦。。。能不能直接打符号啊。。。。

追答

练习1
第一题设三角形为ABC
垂心和重心为O
连接AO并延长交BC于D
连接BO并延长交AC于E
连接CO并延长交AB于F
则BD=CD,AD垂直于BC
故三角形ABD和ACD全等
所以AB=AC
同理AB=BC
所以AB=BC=CA
所以是正三角形
2.(1)从圆心O对三条边做垂线 ，既是内接圆的半径了，然后由圆心连接三个顶点。这样，把原来的三角形分成了三份，而半径分别是三个三角形的高，所以他们的和就是三角形的面积了。由此，ar+br+cr=2s,所以得到R=2S/(a+b+c)。
(2)S⊿ABC=1/2*ab
设三角形的内切圆的半径为r,则S⊿ABC=r/2（a+b+c）
∴1/2*ab=r/2（a+b+c）
∴r=ab/(a+b+c)
练习2
x=5，顶角80°， C，
斜边上的中长线为1
斜边=2
设直角边是a,b
a+b=1＋√3
斜边²＝4=a²＋b²
∴2ab=﹙a＋b﹚²－﹙a²＋b²﹚=﹙1＋√3﹚²－4=2√3
ab=√3
∴s=½ab=√3÷2＝√3／2
第五小题证明：（图自己画）
∵S△ABC=S△ABF+S△AFC
∴1/2AB×DF+1/2AC×EF=S△ABC
∵AB=AC
∴FD+FE=2S△ABC/AC=腰AC上的高
等腰三角形底边上任意一点到两腰距离之和等于一腰上的高

追问

加油少年。。。。

追答

我都写了大半，你追加一下我写的都没了。
我还以为提问被删除了
A组 B D 120度 大于3 小于17 8
B组 A 由已知得 5角A=180度 所以角A=36度 角C等于72度 所以所求角是18度
下一题延长AB至E点，令BE=BD。
则AD=AD，角BAD=角DAC，AE=AB+BE=AB+BD=AC
ADE相等于ADC
因此角AED=角C。
又因BE=BD，角AED=角BDE。
因三角形外角等于另外两个内角之和，
角ABD=角AED+角BDE
=2*角AED=2*角C
所以
角B:角C=2:1
下一题证明：设正方形的边长为4K
∵正方形ABCD
∴AB＝AD＝BC＝CD＝4K，∠B＝∠C＝∠D＝90
∵F是CD的中点
∴CF＝DF＝2K
∴AF²＝AD²+DF²＝16K²+4K²＝20K²
∵CE＝BC/4
∴CE＝K
∴BE＝BC-CE＝3K
∴EF²＝CF²+CE²＝4K²+K²＝5K²
AF²＝AB²+BE²＝16K²+9K²＝25K²
∴AE²＝AF²+EF²＝25K²
∴∠EFA=90
C组1.因为a+c=2k^2,ac=k^4-1,
所以a,c是方程x²-2k²x+(k^4-1)=0的两根，
解得两根为k²+1，k²-1
不妨设c=k²+1,a=k²-1
c²=(k²+1)²=k^4+2k²+1
a²=(k²-1)²=k^4-2k²+1
b²=(2k)²=4k²
a²+b²=k^4-2k²+1+4k²=k^4+2k²+1
所以a²+b²=c²
由勾股定理的逆定理，得此三角形是直角三角形
第二题 B 你可以特殊用等边三角形
你追加一下 超过字数了 ！！！！

追问

加油少年。。。

追答

在AB上找一点E,使BE=BC,连接DE
因为BD是角B的
，所以DE=DC,BC=BE
因为AB=BC+CD，所以AB=BE+DE
因为AB=BE+AE,所以AE=DE,所以三角形AED是

角DEB=角A+角ADE=2倍的角A
角DEB=角C,所以角C=2倍的角A=角A+角B
角A+角B+角C=180度，所以角C=90这么多问题 ，有追加么

追问

200分追加不了了。。

Answer 2

左看看右看看，就会有答案，哈哈

追问

傻逼滚

追答

你不傻逼自己做呀，遇个小问题就问度娘，你脑仁儿出门儿没带走吧，你老师没教你数学教你骂人的是吧，就你这文化和素质，这辈子还是去放羊吧，会数数就行

追问

我没学过你叫我自己做？逗比

追答

没学过让做，说明老师也逗逼呗

追问

不会回答就滚，没工夫和傻逼唠。

追答

别闹，你本来就傻逼

看吧 傻逼，你明明就有功夫唠

追问

为了让你这个傻逼消失，我必须腾出时间，否则你个傻逼会跑出去害人的。

追答

这么简单的题都不会，像这样的傻逼想的就是维护世界和平，是吗？不过像你这样的智商，我倒不害怕你对世界有任何危害

追问

说了没学过了，撸多了导致智商下降了？

追答

没学过不知道自己想啊，人是会思考的动物，猪未必是

追问

你妈没教会你吃屎，你难道会自己去吃吗？

追答

难道你妈把你教会了？

追问

呵，估计你妈都没教你你就会了，还怎么都拦不住，说别人不会思考，搞得自己好像一年级就会自己做大学的数学一样。

屎吃多的人就是这么自信

追答

题不会还不去学，看出来你是挺自信的，用飘柔？

语文儿也没学好，这智商，哎~

追问

不知道你这慎人的智商怎么升到大三的，不会就滚，没求你，说吧，被校长艹了多少次，还是老妈被校长艹了

追答

说你素质不高，一次就够了，你还非得再证明一次

追问

怎地？在傻逼面前有素质有个屌用

难道还要求你发答案？

追答

你非常认真的亲身阐述了“狗急了跳墙"这一词条，淋漓尽致

追问

你也很好的诠释了什么叫装逼。家里蹲大学吧。

搞了半天一直在说别人没素质，没文化，你自己有？

没素质的人说别人没素质

追答

很明显，智商正常的人一对比就会有答案，还有就是，小孩子，认真看书去吧

追问

你说你不会装什么逼回答问题呢？我不会至少不会去找骂，看来大三的比我多读这么多年书 ，也没比我个小孩厉害多少

追答

这样下去你可能大一都读不到，就不要说大三了

Answer 3

好多分啊 我草

Answer 4

这看不清图啊

Answer 5

这么多。 ...