Question

求旋转体的表面积

第99题，图二是答案，答案里面求的S1的那个式子实在是看不懂，求详细讲解。

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Answer 1

简单分析一下，详情如图所示

Answer 2

S1求的是旋转体的侧面积，用的是侧面积公式～

追问

根号下1+f'（x）是什么意思呀

追答

那个我写丢了个平方，就是对原函数求导之后平方

追问

所有侧面积的ds都等于根号下（1+y'^2）吗

Answer 3

旋转体的表面积等于侧面积加底面积。常见的旋转体为圆柱体，圆锥，圆台，球。

Answer 4

定积分求旋转体表面积 因为这里的微元是斜着的，不是平行于x轴的，即使小到无穷小，也是斜着的，所以可以√((dx)^2+(dy)^2)把dx提出来就是公式了。

Answer 5

定积分求旋转体表面积 因为这里的微元是斜着的，不是平行于x轴的，即使小到无穷小，也是斜着的，所以可以√((dx)^2+(dy)^2)把dx提出来就是公式了。