Question

急急急!高一函数题目求解！

已知函数f(x)=①x²-1,x0②0,x=0③-x²+1,x<0.(1)给出不等式f(x)≤0的解集;(2）证明函数f(x)是奇函数（3）证明函数f(x) 不是偶函数

Answer 1

解1由x＞0时，f(x)=x^2-1≤0
即x^2≤1
解得0＜x≤1
当x=0时，f(0)=0≤0成立
当x＜0时，f(x)=-x^2+1≤0
即x^2≥1，
解得x≤-1
故综上知f(x)≤0的解集{x/0≤x≤1或x≤-1}
2证明当x=0时，f（0）=0，即f(-x)=-f(x)成立
当x＞0时，-x＜0
即f(-x)=-(-x)^2+1=-x^2+1=-(x^2-1)=-f(x)
即f(-x）=-f（x）
即函数f(x)是奇函数
3当x=2时，f（2）=2^2-1=3
当x=-2时，f（-2）=-（-2）^2+1=-3
即f（-2）≠f（2）
即函数f(x) 不是偶函数

Answer 2

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