Question

1.在等比数列{an}中： （1）已知a1=-1,a4=64,求q与S4； （2）已知a3=3/2

1.在等比数列{an}中：
（1）已知a1=-1,a4=64,求q与S4；
（2）已知a3=3/2,S3=9/2,求a1与q.

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Answer 1

（1）a4=a1*q^3
64=(-1)*q^3
q^3=-64=(-4)^3
q=-4
S4=a1*(q^4-1)/(q-1)
=(-1)*[(-4)^4-1]/(-4-1)
=51

（2）a3=a1q^2=3/2 (1)
s3=a1+a1q+a1q^2=9/2 (2)
由 (1)得：a1=3/(2q^2) [3/(2q^2)](1+q)=9/2-3/2=3
-2q^2+q+1=0
q=1,或q=-1/2
代入得a1=3/2或a1=6
∴a1=3/2，q=1或a1=6，q=-1/2