Question

设函数f(ex)=2x+1,则f(x)=________

即将参加成人高考，以前学过的内容都忘光光啦，请大神教我详细步骤。谢谢！ex处的X为e的x次方。谢谢！

Answer 1

令e^x=t
则有x=lnt
所以原函数变形为
f(t)=2lnt+1
所以f(x)=2lnx+1

这里主要运用了换元的用法
希望对你有所帮助

Answer 2

换元：令e^x=t，则x=lnt，由已知函数得f(t)=2lnt+1，再用x代替t，得f(x)=2lnx+1。