Question

高一数学题，如何化简？

请问：cos2B=2cos^2-1=2（a^2+c^2-b^2/2ac)^2-1=[(b+c)^2-c/2b(b+c)^2×c^2]-1=c-b/2b
这是如何化简下来的？？？
看不懂的原题在http://www.mofangge.com/html/qDetail/02/g2/201108/vzrng202256443.html

Answer 1

第一个等号是半角公式你应该知道吧
第二个等号是余弦公式
主要是这一步，第三个等号是把a^2=b（b+c）带入，然后分子b（b+c）+c^2-b^2=b(b+c)+(c+b)(c-b)=c(b+c)
分母直接带入就好，然后分子分母都平方，你在纸上写写就出来，之后的化简很简单

Answer 2

第一步是二倍角公式，第二步是余弦定理