Question

求中心在原点，某一焦点坐标为（3,0），离心率是1/2的椭圆方程

Answer 1

由于某一焦点坐标为（3,0），故c=3,
又由于离心率是1/2，有c/a=1/2,得a=6
从而b=√(a＾2-c＾2)=3√3
故椭圆的方程为x＾2/36+y＾2/27=1
(由于焦点在x轴上，故a>b)

Answer 2

解：∵中心在原点
某一焦点坐标为（3,0）
∴c=3,∵e=c/a=1/2
∴a=6
∴b^2=a^2-c^2=27
∴椭圆方程:x^2/36+y^2/27=1