Question

求详细步骤！谢谢你啦

Answer 1

1.取BD中点为F，连接EF
因为 DE垂直于EB ,所以 三角形BDE为直角三角形。
又因为 F为BD中点，所以 EF=1/2BD,F为三角形BDE的外接圆圆心。
所以 EF=BF ,<FEB=<FBE
又因为 BE平分<ABC ,所以 <ABE=<EBC
所以 <FEB=<EBC 所以EF//BC
所以 <AEF=<ACB
又因为 <ACB=90° 所以<AEF=90° 则：EF垂直于AC
即 AC是三角形BDE外接圆的圆心。
2、设EF=DF=X.
根据直角三角形勾股定理：6²+X²=（2倍根号3+X)² ，得出 X=2倍根号3，
所以得出：DF=EF=FB=2倍根号3.
所以 AF=AD+DF=4倍根号3，AB=6倍根号3.
又因为 直角三角形AEF与直角三角形ACB相似，由相似三角形定理得：EF:BC=AF:AB,带入数字得BC=3倍根号3.
在直角三角形ACB中，用勾股定理：AC²+BC²=AB²，得AC=9，EC=AC-AE=9-6=3.
但是有一点，现在初中好像不学相似三角形了，所以那个比例那里有待商榷，反正方法和结果没问题。