Question

概率题 急！！！！！！！！

等边三角形aob的边长为1.在三角形内随机取点p（x,y）（（x,y）在三角形aob中服从均匀分布）。
问1，（x,y）的联合概率密度
2.P{0<X<1/2,0<Y<1/2}

Answer 1

你这个三角形什么坐标没有给出来啊。
1
联合概率密度是
f(x,y)=1/SΔAOB-=1/(√3/4)=4/√3，当(x,y)∈ΔAOB
0，其他
2
P{0<X<1/2,0<Y<1/2}=矩形{0<X<1/2,0<Y<1/2}和ΔAOB相交部分的面积。

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追问

第一象限 x y都是0到1
为什么联合概率密度是面积分之一啊
怎么算联合概率密度

追答

二维联合概率密度的定义，就是点在单位面积上的概率。

均匀分布的话，单位面积上的概率就是1/S

追问

明白了 就是求点在他说的范围内的概率被

追答

单位面积上啊哥，总面积的概率是1，单位面积上的概率，就是1/总面积
联合概率密度，比如f(x.y)代表的就是点(x,y)附近的单位面积上的概率。理解了这个就不难了

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