如图,已知∠AOB=130°,OD平分∠AOC,OE平分∠BOC,求∠DOE的度数?
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解 ： ∵ ∠AOB = ∠ AOC + ∠ BOC = 130 °
∠AOC = 2 ∠DOC
∠ BOC = 2 ∠ EOC
∠ DOC + ∠EOC = ∠ DOE
∴ ∠ AOB = 2 ∠DOC +2 ∠DOE
= 2( ∠DOC+ ∠DOE)
=2 ∠DOE = 130°
∴ ∠DOE=65°
∠AOC = 2 ∠DOC
∠ BOC = 2 ∠ EOC
∠ DOC + ∠EOC = ∠ DOE
∴ ∠ AOB = 2 ∠DOC +2 ∠DOE
= 2( ∠DOC+ ∠DOE)
=2 ∠DOE = 130°
∴ ∠DOE=65°
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∵OD平分∠AOC
∴∠DOC=1/2∠AOC
同理可证明∠COE=1/2∠COB
∴∠DOE=∠DOE+∠COE=1/2∠AOC+1/2∠COB=1/2(∠AOC+∠COB)=1/2∠AOB
∵∠AOB=130°
∴∠DOE=1/2x130°=65°
∴∠DOC=1/2∠AOC
同理可证明∠COE=1/2∠COB
∴∠DOE=∠DOE+∠COE=1/2∠AOC+1/2∠COB=1/2(∠AOC+∠COB)=1/2∠AOB
∵∠AOB=130°
∴∠DOE=1/2x130°=65°
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∠DOE=1/2(∠AOC+∠BOC)=1/2∠AOB=1/2*130°=65°
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答案是65
具体过程另外问我
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