Question

求解3道排列组合题

求详细步骤及解释说明！！！！！！！
如题：
5名男生3名女生排成一列，要求女生不相邻且不排在排头和排尾，共有多少种排法。
七个人排成一排，甲乙丙三人互不相邻的排法有多少种。
将8个相同的球放到3个不同的盒子里，且每个盒子都不空，共有多少种不同方法。

Answer 1

1. 先算5个男生，排列有5！=120种，再算女生，在男生中插队，两头不能站，所有只有4个空位可以插队，而女生不能相邻，所以4个分给3个女生，有4*3*2=24种，24*120=2880

2. 先算除了甲乙丙的剩下4人，有4！=24种，然后甲乙丙还是插队站，由于不相邻，所以每个空还是只能站1人，总共5个空，5选3排列，有5*4*3=60种，24*60=1440

3. 既然每个盒子都不空而且球是一样的，我们先给每个盒子放一个。然后，问题变成，把5个相同的球放进5个盒子里，这没有特别好的计算方法，枚举吧。（5,0,0），（4,1,0），（3,2,0），（3,1,1），（2,2,1），其中，有一个数字重复的，对应3种，而其中有（5,0,0），（3,1,1），（2,2,1），共9种，没有数字重复的，对应6种，所以有12种，共21种方法

望采纳，谢谢

Answer 2

问题1：
解：根据题意，分两步，
①由题意可得，所有两人各选修2门的种数C4^2C4^2=36，
②两人所选两门都相同的有为C4^2=6种，都不同的种数为C4^2=6，
故只恰好有1门相同的选法有36-6-6=24种．
问题2：
先取2个小球使其编号与盒子编号相同，即 5c2
再取1个小球，因为其编号与盒子编号不相同，所以和余下盒子有2种取
即 2c1
之后的球只能与其编号不相同，就是交叉投放，即 1种
5c2*2c1*1=20
问题3：
先选一双同样的:C 5 1 (也就是那两只相同的)
然后在剩下的8只中选2只: C 8 2
所以答案: C 5 1 × C 8 2 =5 × 8×7/2×1 =130
是否可以解决您的问题？

追问

对不起 答案不对啊

Answer 3

你红果果突然人太少雨天闩突然