Question

怎样学习因式分解啊?

因式分解的公式我都会可就是不会实际应用，还用做一些稍微变一下形的因式分解！
例如a+b+ab+1 25(a-b)^2-(a+b)^2 x^3-x 还有许多
请教我几种好记而且比较简单的方法去解因式分解。

Answer 1

a+b+ab+1
=(a+ab)+(b+1)
=a(1+b)+(b+1)
=(b+1)(a+1)
提示:本题用到先分组,然后运用提取公因式

25(a-b)^2-(a+b)^2
=(5a-5b+a+b)(5a-5b-a-b)
=(6a-4b)(4a-6b)
=4(3a-2b)(2a-3b)
提示:本题用到平方差公式

x^3-x
=x(x^2-1)
=x(x+1)(x-1)
提示:本题用到先提取公因式,然后运用平方差公式

Answer 2

先看看能不能提取公因式，很多题提取后就有眉目了，然后完全平方差公式，有时可能要把非平方数平方，平方差公式先提取公因式再看，如4(ab)^2-2(bc)^2=2b^2(a^2-c^2)=2b^2(a-c)(a+c)

Answer 3

多做练习题

Answer 4

多做多做练习题在练习题中找到经验多理解就行了