Question

已知，关于x的一元二次方程X的平方减二k加一的和乘x加k方加二k等于零有两个实数根x一x二

一求实数k的取值范围二是否存在实数k使得X一乘x二减x一的平方减二的平方大于等于零，成立

Answer 1

判别式=(2k+1)^2-4(k^2+2k)>=0

4k^2+4k+1-4k^2-8k>=0

4k<=1

k<=1/4

列方程解应用题步骤：

根据含有未知数数目不同、含有未知数幂数不同和含有未知数数目和幂数的不同来划分方程式的类型。

根据含有未知数数目不同，分为一元方程式、二元方程式和多元方程式。

根据含有未知数幂数不同，分为一元一次方程，一元二次方程，一元多次方程。

根据含有未知数数目和幂数的不同，分为二元一次方程，二元二次方程，二元多次方程，多元多次方程。

Answer 2

答：
x^2-(2k+1)x+k^2+2k=0
1）
判别式=(2k+1)^2-4(k^2+2k)>=0
4k^2+4k+1-4k^2-8k>=0
4k<=1
k<=1/4
2）
根据韦达定理有：
x1+x2=2k+1
x1*x2=k^2+2k

x1*x2-(x1)^2-(x2)^2>=0
(x1)^2+(x2)^2<=x1*x2
(x1+x2)^2<=3x1*x2
(2k+1)^2<=3(k^2+2k)
4k^2+4k+1<=3k^2+6k
k^2-2k+1<=0
(k-1)^2 <=0
所以：k-1=0
解得：k=1
但不符合k<=1/4
综上所述，不存在符合题意的k值