求解带过程
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(1)方程的根判别式=(m+3)²-4m-4=m²+2m+5=(m+1)²+4≥4
故原方程总有两个不相等的实数根
(2)|x1-x2|=√(x1+x2)²-4x1x2=√(m+3)²-4m-4=2√2
m²+2m+5=8
m²+2m-3=0
(m+3)(m-1)=0
m=-3或1
m=-3时,原方程为x²-2=0,x=±√2
m=1时,原方程为x²+4x+2=0,x=-4±√2
故原方程总有两个不相等的实数根
(2)|x1-x2|=√(x1+x2)²-4x1x2=√(m+3)²-4m-4=2√2
m²+2m+5=8
m²+2m-3=0
(m+3)(m-1)=0
m=-3或1
m=-3时,原方程为x²-2=0,x=±√2
m=1时,原方程为x²+4x+2=0,x=-4±√2
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