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解：当x＜﹣3时，y=1﹣x+2﹣x﹣3﹣x=﹣3x；最小值为-9
当﹣3≤x＜1时，y=1﹣x+2﹣x+3+x=6﹣x；最小值为5
当1≤x＜2时，y=x﹣1+2﹣x+x+3=4+x；最小值为5
当2≤x时，y=x﹣1+x﹣2+x+3=3x．最小值为6
所以x-1的绝对值加上x-2的绝对值加上x-3的绝对值的最小值是5
当﹣3≤x＜1时，y=1﹣x+2﹣x+3+x=6﹣x；最小值为5
当1≤x＜2时，y=x﹣1+2﹣x+x+3=4+x；最小值为5
当2≤x时，y=x﹣1+x﹣2+x+3=3x．最小值为6
所以x-1的绝对值加上x-2的绝对值加上x-3的绝对值的最小值是5
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