Question

一道小六奥数题

有两个两位数，它们的差是14，将它们分别平方，得到的两个平方数的末两位数（个位数和十位数）相同，那么这两个数是（ 、 ）（请写出所有可能的答案）

Answer 1

解：设这两个两位数分别是x和x+14
则它们的平方分别是x2和x2+28x+196
又∵它们的末两位数相同，即28x+196=100k k是整数
28x-4=100k
易得只有28的10k+3倍数和10k+8倍数尾数是4
又∵x和x+14都是两位数
∴10≤x≤85
分别代入x=13、23、33、43、53、63、73、83、18、28、38、48、58、68、78
可令k为整数的x有43、18、68
∴这样的两位数有（18、32）、（43、57）、（68、82）

Answer 2

（18、32）、（43、57）、（68、82） 我算出来也是这个答案，不明白你们老师怎么就说不对？