Question

画圈的那一题，初三几何，求大神！请分析！

Answer 1

1、∵∠BAD=∠CAE

∴∠BAD+∠DAE=∠DAE+∠CAE

即∠BAE=∠DAC

∵AB=AD，AE=AC

∴△ABE≌△ADC(SAS)

∴∠CDA=∠EBA

∵BA、CA分别平分∠FBC、∠FCB

∴∠EBA=∠CBA=∠CDA

∠DCA=∠BCA

∵AC=AC

∴△ABC≌△ADC(AAS)

∴∠CAD=∠CAB

∵∠CAD+∠CAB=360°-∠BAD=360°-90°=270°

∴∠CAD=270÷2=135°

∴∠DAE=∠CAD-∠CAE=∠CAD-∠BAD=135°-90°=45°

2、同理：∠DAE=(360°-∠BAD)/2-∠BAD

                          =(360°-60°)/2-60°

                          =150°-60°

                          =90°

3、同理：∠DAE=(360°-a)/2-a

                          =180°-3/2a

4、∠BAC=∠DAC=∠BAE=（360°-∠BAD)/2=(360°-100°)/2=130°(第一问全等得）

∴∠BAN=∠CAM=180°-∠BAC=180°-130°=50°（对顶角相等）

做BH=BN，连接AH

易得：△BAN≌△BAH(SAS)

∴∠BAH=∠BAN=50°，

∴∠CAH=∠BAC-∠BAH=130°-50°=80°

做CG=CM，连接AG

易得：△CAM≌△CAG(SAS)

∴∠CAG=∠CAM=50°

∴∠MAG=30°

∴BC>BN+CM