Question

帮忙计算一下，谢谢啦

sin A(1+√3tan10°)=1,求A
A是锐角

Answer 1

解：
sin A*(1+√3tan10°)=1
sinA=1/(1+√3tan10°)
sinA=1/(1+tan60°tan10°)
sinA=cos60°cos10°/(cos60°cos10°+sin60°sin10°)（切化弦）
sinA=cos60°cos10°/cos50°
sinA=cos10°/2cos50°
sinA=cos10°sin50°/2sin50°cos50°
sinA=cos10°sin50°/sin100°
sinA=cos10°sin50°/cos10°
sinA=sin50°
因为A是锐角
所以A=50°