如图，△ABC中，∠ABC的平分线和△ABC的外角平分线交于点D，∠A=90°，求∠D的度数
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∵∠DCE=∠D+∠DBE ∠ACE=∠A+∠ABE
又∵∠DCE=1/2∠ACE ∠DBE=1/2 ∠ABE
∴∠A=∠ACE-∠ABE=2（∠DCE-∠DBE）=2∠D
∴∠D=1/2∠A=1/2*90=45
又∵∠DCE=1/2∠ACE ∠DBE=1/2 ∠ABE
∴∠A=∠ACE-∠ABE=2（∠DCE-∠DBE）=2∠D
∴∠D=1/2∠A=1/2*90=45
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