Question

函数f(X)的定义域为[-1/2，√3/2),求f(sinx)的定义域

RT
函数f(X)的定义域为[-1/2，√3/2),求f(sinx)的定义域
楼下的 答案不对啊 = =

Answer 1

∵f(X)的定义域为[-1/2，√3/2)
∴-1/2≤sinx＜√3/2
∴x∈[2kπ-π/2，2kπ+π/3）∪（2π/3+2kπ，2kπ+7π/6]（k∈Z）
∴f(sinx)的定义域为[2kπ-π/2，2kπ+π/3）∪（2π/3+2kπ，2kπ+7π/6]（k∈Z）
对不？？给分哈。。。嘿嘿

Answer 2

∵f(X)的定义域为[-1/2，√3/2)
∴-1/2≤sinx＜√3/2
∴x∈[2kπ-π/6，2kπ+π/3）∪（2π/3+2kπ，2kπ+7π/6]（k∈Z）
∴f(sinx)的定义域为[2kπ-π/6，2kπ+π/3）∪（2π/3+2kπ，2kπ+7π/6]（k∈Z）

Answer 3

解：∵f(X)的定义域为[-1/2，√3/2)
∴-1/2≤sinx＜√3/2
∴kπ＋(-1)^(k+1)π/6≤x＜kπ+(-1)^kπ/3,（k∈Z）
∴f(sinx)的定义域:
[kπ＋(-1)^(k+1)π/6,kπ+(-1)^kπ/3）（k∈Z）