m+n=6 求1/m+4/n的最值 用均值不等式

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混子2024
2010-12-21 · TA获得超过9728个赞
知道大有可为答主
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Jennifer虾 ,你好:
m+n=6, (1/m+4/n)*(m+n)=1+n/m+4m/n+4=5+n/m+4m/n≥5+2√ (n/m)*(4m/n)=9.当且仅当,n/m=4m/n 即,n=2m, 结合,m+n=6,知,n=4,m=2时(1/m+4/n)有最小值9 /6=3/2 (另外,楼主打漏了条件,显然要求m,n都是正数,否则无最值)
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sl945sl
2010-12-19
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