Question

Z对X的偏导数，X对Z的偏导数，这俩相乘等于1吗

这样解答对吗。如果不对的话，为什么不对？

Answer 1

不对。注意偏导和导数还是有差别的。在微商dy/dx中，可把dy和dx分离开，故有dy/dx*dx/dy=1
但是偏导∂y/∂x是一个整体，不能分离。这与多元函数的性质有关。多维欧几里得空间不能当成一维来处理，否则会导致运算上的错误。

Answer 2

你的写法我实在是看不太懂。
Z对X的偏导数，一般设为：z=f(u,v),u=δ(x,y),v=γ（x,y）
偏导数定义是三维坐标上某一个曲面在某一维上的导数。
一个数的倒数与它相乘等于1，只是在数字乘积上等于1，这种写法完全错误，它的倒数是毫无意义的。