Question

详细点，求解答

Answer 1

解：（1）∵直线y=ax+b过A（0，2），同时这条直线与x轴相交于点B，且相交所成的角β为45°，
∴OA=OB，
∴当a＞0时，B（-2，0），当a＜0时，B（2，0）；

（2）把A（0，2），B（-2，0）代入直线y=ax+b得；

b＝2    

0＝−2a+b 

，
解得：

a＝1    

b＝2    ，
把A（0，2），B（2，0）代入直线y=ax+b得

b＝2    

0＝2a+b    ，
解得：

a＝−1    

b＝2   

∵抛物线y=ax平方-bx+c过A（0，2），
∴c=2，
故抛物线的解析式为：y=x平方+2x+2或y=-x平方+2x+2．

3）存在．

如图，抛物线为y=x平方+2x+2时，b平方-4ac=4-4×1×2＜0，抛物线与x轴没有交点，
抛物线为y=-x平方+2x+2时，b平方-4ac=4-4×（-1）×2＞0，抛物线与x轴有两个交点；

  ∵轴反射后的像与原像相交于点F，则F点即为A点，
∴F（0，2）
∵△NEP的面积与△NEF的面积相等且同底，
∴P点的纵坐标为2或-2，
当y=2时，-x平方-2x+2=2，解得：x=-2或x=0（与点F重合，舍去）；
当y=-2时，-x平方-2x+2=-2，解得：x=-1+ √5，x=-1-√5

故存在满足条件的点P，点P坐标为：（-2，2），（-1+√5，-2），

（-1-√5，-2）．