Question

初三概率问题

垃圾分类可以分为：有机垃圾，无害垃圾与有有害垃圾三类。这天，小明把垃圾分装在3个袋子中，可是他投放时都放错了位置，求出他每袋垃圾放错了位置的概率。

请问，用初中列举法怎么列啊？为什么我列出了18种情况，错的有12种，也就是2/3。。

用高中方法，是2/3*2/1*1=1/3 （是这样算吗？）

好像正确答案是1/3。。。？为什么我用列表法算到的不是这样啊？该怎么列，谢~

Answer 1

假设有机垃圾，无害垃圾与有害垃圾分别为a，b和c，三个袋子分别为A、B和C。

Answer 2

我们设有机垃圾a,无害垃圾b，有害垃圾c
则有这几种可能性（前者是袋子，后者是垃圾）例如（a,b)意味装有机垃圾的袋子里有无害垃圾。
1、(a,a)(b,b)(c,c)
2、(a,a)(b,c)(c,b)
3、(a,b)(b,a)(c,c)
4、(a,b)(b,c)(c,a)
5、(a,c)(b,a)(c,b)
6、(a,c)(b,b)(c,a)
这六种可能性，题干中说道他每袋垃圾放错了位置的概率
也就是说三袋垃圾都放错了位置，两字母不能有任意重复
符合题意的只有4、5两种可能
所以2/6=1/3