Question

如图，AB为圆O的直径，且弦CD垂直AB于点E，过点B的切线与AD的延长线交于点F如题 谢谢了

若M是AD的中点，连结ME并延长ME交于N，求证；MN垂直BC（二）若cosC=4/5，DF=3,求圆O的半径

Answer 1

∠BAD对弧BD∠BCD对弧BD所以两角相等，因为M为AD中点所以EM=MD所以∠MED=∠MDE 因为∠MED=∠CEN所以∠MDE=∠CEN 因为∠BAD+∠MDE =90°所以∠CEN +∠BCD=90°，所以∠EGC（G为MN交CB的点）=180°—90°=90°，所以垂直