Question

观察下列单项式； 0 , 3X的平方 8X的立方 15X的4次方 24X的5次方 … 按此规律写下去，第13个单项式是_____

要有解题过程和使用公式。谢谢

Answer 1

常数项：0 3 8 15 24 。。。。。。 分别相差3 5 7 9 为相邻奇数项 依次论推 第13个单项式的常数项为 0+3+5+7+9+11+13+15+17+19+21+23+25=168
几个单项式的次数分别为1 2 3 4 5 。。。。。。 依次论推 第13个单项式为13
所以第13个单项式为 168X的13次方

Answer 2

前面系数后一个减去前一个的差分别为3、5、7、9、11.......就是这样的奇数。所以各个单项式的系数分别为0、3、8、15、24、35、38、53、70、89、110、133、158.......
后面还有个未知数X，第一项为X的零次方，第二项为X的一次方，第三项为X的三次方。以此类推第13项就是X的十三次方 所以第13个单项式是 158X的13次方
希望你能看懂！！