Question

一到初三数学题

已知二次函数y=ax²+bx+c的图像的顶点坐标为（1，-4），与y轴的交点坐标为（0，-3）
1. 求这个二次函数的表达式
2.若这个二次函数的图象与x轴的交点是A.B，点C
的坐标为（2，4）求△ABC的面积

重要的是步骤

Answer 1

1。-b/2a = 1
a+b+c=-4
c=-3
解得 a=1 b=-2 c=-3 y=x²-2x-3
2。y=（x-3）*（x+1） 与x轴交点横坐标直插为 3-（-1）=4 即ab=4
所以S△abc = 1/2 * 4 * 4 =8

Answer 2

1、∵图像顶点为（1，-4）
∴设解析式为y=a(x-1)2-4
∵图像过(0，-3)
∴-3=a-4
a=1
∴解析式为y=(x-1)2-4

Answer 3

因为与y轴的交点坐标为（0，-3）
所以当x=0时，y=-3
所以c=-3
因为二次函数y=ax2+bx+c的图像的顶点坐标为（1，-4）
所以-b/2a=1;（4ac-b^2）/4a=-4
解得c=-3；a=?;b=?