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证明：
1）在△PDB和△PEC
∵∠PDB =∠PEC = 90°（∵PD⊥AB，PE⊥AC）
PB = PC（∵P是BC中点），
PD = PE（已知）
∴RT△PDB≌RT△PEC（HL）
∴∠B =∠C
∴AB = AC
2 ）∵AB = AC
∴∠B =∠C
∵PD⊥AB，PE⊥AC
∴∠PDB =∠PEC = 90°
∵P是BC中点 BR />∴PB = PC
在RT△PDB，和Rt△PEC
∵∠B =∠C，PB = PC
∴RT△PDB≌RT△PEC（HL）
∴PD = PE
1）在△PDB和△PEC
∵∠PDB =∠PEC = 90°（∵PD⊥AB，PE⊥AC）
PB = PC（∵P是BC中点），
PD = PE（已知）
∴RT△PDB≌RT△PEC（HL）
∴∠B =∠C
∴AB = AC
2 ）∵AB = AC
∴∠B =∠C
∵PD⊥AB，PE⊥AC
∴∠PDB =∠PEC = 90°
∵P是BC中点 BR />∴PB = PC
在RT△PDB，和Rt△PEC
∵∠B =∠C，PB = PC
∴RT△PDB≌RT△PEC（HL）
∴PD = PE
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