Question

一道初中几何动点问题，求大神们快快解答~~~

如图①，在等腰三角形ABC中，AC=BC=5，过点C作CD垂直AB于D，CD=3，点P和点Q同时从点A出发，均以每秒1个单位长度的速度运动.点P沿AB方向运动，点Q沿A-C-B方向运动，当点P到达点B时，P、Q两点同时停止运动.设以P、Q、C、D为顶点的四边形的面积为S，点P的运动时间为t（秒）(1)当t=1时PQ=______.(2)当0＜t＜8时，求S与t之间的函数关系式.(3)如图②，连接CP，作A关于直线CP的对称点A`，连结PA`. ①当PA`垂直AB时，直接写出t的值. ②当0＜t＜4时，连结CA`，交AB于点E，直接写出在这个运动过程中出现4个等腰三角形时t的值.

图①

图②





Answer 1

（1）PQ=5分之根号10
（2）分三种情况讨论
1。 0<=t<=4时，s=6-0.3t^2
2。 4<=t<=5时，s=0.3t
3. 5<=t<=8时，s=1.5t-6
（3）1问是 1.25秒（即4分之5）

2问是 3.125秒（即8分之25）

追问

详细步骤

追答

过点Q做AD的垂直线，交点为M，利用三角形AQM和三角形ACD相似，可以计算出各边的关系