已知数列｛an｝的前n项和Sn,且a1＝1/2,an+1＝（n+1）an/2n.求数列｛n/an｝是
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a(n+1) = (n+1)a(n)/(2n),
a(n+1)/(n+1) = (1/2)[a(n)/n],
若a(n+1) = 0,则，a(n)=0, ..., a(1)=0与a(1)=1/2矛盾。因此，a(n)不为0。
(n+1)/a(n+1) = 2[n/a(n)],
{n/a(n)}是首项为1/a(1) = 2,公比为2的等比数列。
n/a(n) = 2*2^(n-1) = 2^n,
a(n) = n/2^n
a(n+1)/(n+1) = (1/2)[a(n)/n],
若a(n+1) = 0,则，a(n)=0, ..., a(1)=0与a(1)=1/2矛盾。因此，a(n)不为0。
(n+1)/a(n+1) = 2[n/a(n)],
{n/a(n)}是首项为1/a(1) = 2,公比为2的等比数列。
n/a(n) = 2*2^(n-1) = 2^n,
a(n) = n/2^n
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