希望有详细过程，谢谢
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1）
三角形ABC中，sinA=2sinBcosC
因为：A+B+C=180°
所以：sinA=sin(B+C)=2sinBcosC
sinBcosC+cosBsinC=2sinBcosC
sinBcosC-cosBsinC=0
sin(B-C)=0
B-C=0
所以：B=C
代入sinA=2sinBcosC=2sinBcosB=sin2B
所以：A=2B或者A+2B=180°
所以：三角形ABC是等腰三角形
三角形ABC中，sinA=2sinBcosC
因为：A+B+C=180°
所以：sinA=sin(B+C)=2sinBcosC
sinBcosC+cosBsinC=2sinBcosC
sinBcosC-cosBsinC=0
sin(B-C)=0
B-C=0
所以：B=C
代入sinA=2sinBcosC=2sinBcosB=sin2B
所以：A=2B或者A+2B=180°
所以：三角形ABC是等腰三角形
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