体积相等的圆柱和圆锥 若圆柱的底面半径是圆锥的2 倍 那么圆柱的高是圆锥的
3个回答
展开全部
很高兴为你解答，可以通过题目要求假设然后计算两个物体的体积解出二者高之比
设圆柱的高为h1,圆锥的高为h2，圆柱圆锥体积相等
根据题意得π*2r*2r*h1=1/3*π*r*r*h2
π*4r^2*h1=1/3*π*r^2*h2
12h1=h2
根据上式圆锥高=12倍的圆柱高，所以圆柱高应该是1/12倍的圆锥高~
所以如果要满足圆柱和圆锥体积相等，且圆柱的底面半径是圆锥的2倍
需要满足圆柱的高是圆锥的1/12倍
另外可以快速判断，比如熟知半径比平方=体积比，以及等底等高圆柱体积=3等底等高圆锥体积
那么题目告知圆柱的半径是圆锥的两倍，那么体积比已经是4:1了，加上π是定值不影响，而等底等高的圆柱体积是3等底等高圆锥体积，那么圆锥体积本来已经小于圆柱，现在半径又只是圆柱的1/2，如果要等体积，那么圆锥必须从高度上增大体积~
因此从体积比上V圆柱：V圆锥=2*2*h1：1*1*h2*1/3 （π定值约去）
把两侧*3可得圆柱和圆锥高度比为12h1：h2
最后需要注意题目要求是圆柱的高是圆锥的多少倍，而不是反过来
可以化为h1=1/12h2
所以答案为1/12
最后若怕错可以假设验算，圆柱高为1圆锥高为12
则V圆柱=π*4r^2*1=4πr^2
V圆锥=1/3*π*r^2*12=4πr^2
符合圆柱和圆锥体积相等，且圆柱的底面半径是圆锥的2倍
希望能够帮助到你，谢谢
设圆柱的高为h1,圆锥的高为h2，圆柱圆锥体积相等
根据题意得π*2r*2r*h1=1/3*π*r*r*h2
π*4r^2*h1=1/3*π*r^2*h2
12h1=h2
根据上式圆锥高=12倍的圆柱高，所以圆柱高应该是1/12倍的圆锥高~
所以如果要满足圆柱和圆锥体积相等，且圆柱的底面半径是圆锥的2倍
需要满足圆柱的高是圆锥的1/12倍
另外可以快速判断，比如熟知半径比平方=体积比，以及等底等高圆柱体积=3等底等高圆锥体积
那么题目告知圆柱的半径是圆锥的两倍，那么体积比已经是4:1了，加上π是定值不影响，而等底等高的圆柱体积是3等底等高圆锥体积，那么圆锥体积本来已经小于圆柱，现在半径又只是圆柱的1/2，如果要等体积，那么圆锥必须从高度上增大体积~
因此从体积比上V圆柱：V圆锥=2*2*h1：1*1*h2*1/3 （π定值约去）
把两侧*3可得圆柱和圆锥高度比为12h1：h2
最后需要注意题目要求是圆柱的高是圆锥的多少倍，而不是反过来
可以化为h1=1/12h2
所以答案为1/12
最后若怕错可以假设验算，圆柱高为1圆锥高为12
则V圆柱=π*4r^2*1=4πr^2
V圆锥=1/3*π*r^2*12=4πr^2
符合圆柱和圆锥体积相等，且圆柱的底面半径是圆锥的2倍
希望能够帮助到你，谢谢
已赞过
已踩过<
评论
收起
你对这个回答的评价是？
图为信息科技（深圳）有限公司
2021-01-25 广告
边缘计算方案可以咨询图为信息科技(深圳)有限公司了解一下，图为信息科技（深圳）有限公司（简称：图为信息科技）是基于视觉处理的边缘计算方案解决商。作为一家创新企业，多年来始终专注于人工智能领域的发展，致力于为客户提供满意的解决方案。...
点击进入详情页
本回答由图为信息科技（深圳）有限公司提供
推荐律师服务：
若未解决您的问题，请您详细描述您的问题，通过百度律临进行免费专业咨询
