Question

甲乙两车同时从ab两地出发相向而行，两车在离B地64千米处第一次相遇，相遇后两车仍以原速继续行驶

并且在到达对方出发点后，立即沿原路返回，途中两车在距A地48千米出第二次相遇，问两尺相遇点相距多少千米？？？？

Answer 1

解：
第一次相遇，二车共行一全程，其中乙车行64千米
第一次相遇，二车共行三全程，其中乙车行64x3=192千米，为一全程多48千米
所以AB距离为：192-48=144千米
二次相遇点距离为：144-64-48=32千米
答：二次相遇点距离为32千米

如还不明白，请继续追问。
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Answer 2

设甲车速度为X,乙车速度为Y,两相遇点距离为M,因为相遇时用时相同,所以

 

第一次相遇(M+48)/X=64/Y,得X/Y=(M+48)/64

 

第二次相遇(48+M+64+64+M)/X=(64+M+48+48)/Y,得X/Y=(2M+176)/(M+160)

 

(M+48)/64=(2M+176)/(M+160)

 

得M²+80M-3584=0

 

(M+112)(M-32)=0

 

所以M=32

 

(此题中速度比=路程比)

 

简便推理法;

第一次相遇,两车合计走完一全程,第二次相遇走完三全程,因此两车行程各自总行程与第一次相比都是3:1的关系,乙车第一次64公里,第二次就是128公里,合计192公里,因折回48公里,所以一个全程为144公里;两相遇点距离为144-64-48=32公里