高等代数 计算n阶行列式

xtimz
2014-10-02 · TA获得超过6051个赞
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第1题,那个三对角行列式。

按三对角行列式的标准递推做法,记 n 阶行列式为 D(n)

按第1行展开,得到递推公式:

D(n) = D(n-1) - D(n-2)

其中,D(1) = 1,D(2) = 0

按照递推公式,可以算出:D(3) = -1,D(4) = -1,D(5) = 0,D(6) = 1,D(7) = 1,D(8) = 0

已经循环了,可见 D(n) 有个以 6 为长度的循环节,也就是对任意非负整数 k,

D(6k+1) = 1

D(6k+2) = 0

D(6k+3) = -1

D(6k+4) = -1

D(6k+5) = 0

D(6k+6) = 1


第2题:

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