Question

高中数学含参函数求导问题，求。大神指教

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Answer 1

参数对求导没影响，cx^n的导数是cnx^(n-1)
题中的那个求导的结果是x^2+2x+m^2-1

追问

不好意思，其实我第一问会做。能否提供第二问的手写答案？

追答

要保证有三个根，就是f(x)消去x之后，剩下的1/3x^2+x+m^2-1，有两个根，也就是这个式子根的判别式要大于0,并且可以得到根的表达式。
然后分两种情况，如果x2<0,f(x),在[x1,x2]之间最小值是0，只要f(1)<0,就行，解这三个不等式。可以得到符合第一种情况的解。
第二种情况，x1<0<x2,,f(x)在[x1,x2]的极值在拐点上，也就是导数等于0的点上。具体来说就是导数那个式子等于0时的，较大的那个根上，求出来个根，代入f(x),让他大于f(1)，解这四个不等式，就得到另一种情况的解。
合并起来就是结果了