Question

若函数y=f(x)是函数y=a^x(a>0且a≠1)的反函数,且y=f(x)的图像过定点(2,1),则f(x)=?

Answer 1

1 f(x)的反函数过点(2,0),则f(x)过点(0,2) 代入点(1,3),(0,2) 得a^1 k=3,a^0 k=2 则k=1,a=2 即f(x)=2^x 1 2令y=2^x 1,则y>1 则y-1=2^x,两边取对数得 log2(y-1)=x 即f^-1(x)=log2(x-1),x>1